Optimal speed and charging time

BMW i3 is a city car suitable for city driving, but if you ever take it for a long stretch it might be interesting to understand how to drive to arrive to your destination as quickly as possible. High speed increases consumption, reduces range and requires more charging stops, but low speed adds much to driving time. What is the best?

In the post “Range for Speed” we saw how increased speed reduces range. It turned out that the range is almost linear to the speed. You can drive about twice as long in modest 50 km/h (30 mph) compared to 120 km/h (75 mph).

Range at different Speed

 

In the post “Rapid Charger Effect” we understood that the power from a rapid charger peaks after about 10 minutes, and then decreases quickly. After half an hour, the power (in kW) is down to a quarter of the maximum.

RapidChargingEffectOverTime2

Let us combine the lessons to understand how fast we should drive and how long time we should charge if we want to reach our destination as quickly as possible. There will be some simplifications and assumptions in order to put together an optimization and I want to emphasize that conditions such as temperature, road topography, rapid chargers, etc. will affect the outcome.

An assumption that we have to make is how long time, in addition to the actual charging time, it takes to charge the car. We assume that it takes 5 minutes to leave the highway, initiate charging and then make it back to the highway again. It is tight and allows no hassle or calls to customer service to understand why a charger is not working as it should.

Let us further assume that we are going out on a real long trip and have 1000 km (about 600 miles) to our destination. We begin our journey fully charged and can use all of the 18.8 kWh (battery is 22 kWh, but BMW has limited the amount that could be used to extend battery life).

It is not optimal to stay too long by a rapid charger because the power decreases quickly. However, subsequent distances depend on how long time we stopped to reload. With the assumptions made, it turns out that it is best to charge 10 – 20 minutes each time (excluding the five minutes to and from the highway). The total time does not change significantly in this range, and it is more about preference how many stops you want to make. At 100 km/h (62 mph) and 20 minutes charging stops there will be 40 minutes driving time on each charge resulting in a total of 13 stops (5.4 hours off the highway). If you instead choose to just charge only 10 minutes, you can only drive 25 minutes after each stop, which requires 21 stops, but with roughly the same total time off the highway. I would prefer 20 minutes charging, and slightly fewer stops.

Optimal time depending on charging

Speed affects the overall time a lot and it is easy to believe that it is optimal to be light on the accelerator to increase range and have fewer stops. Making the calculation I no long believe this is correct. A lower speed means that much longer driving time and it is better to keep high speed and charge more frequently. It is found that the optimum speed is around 110 km/h (68 mph).

Optimal time depending on speed

An important assumption in the optimization is of course that there is always a rapid charger at hand. We know we are not there (yet). So speed and charge time must be adjusted so that the range is sufficient for the next charging station, but at a speed of 110 km/h (68 mph) and charging time of 20 minutes the distance is 58 km between the loading stations and this is actually realistic in many locations.

With the optimum speed of 110 km/h (68 mph) and optimal charge time of 20 minutes it would take a total of 15 hours to drive the 1000 km, of which more than 6 hours off the highway to charge. BMW i3 is king in the city but not a car to take for long mountain drives. Important to add is that the whole optimization is based on the BMW i3 pure electric vehicle (BEV). With the Range Extender (REX) the result is probably different.

To summarize:

  • BMW i3 is a terrific city car but not designed for long road trips resulting in many charging stops
  • Total time is lowest with a high speed and frequent charging stops. Optimal speed is higher than 100 km/h (60 mph)
  • As power drops significantly the longer the stop at a rapid charger, it is optimal to limit each stop to 20 minutes
  • Sometimes, the charge time may need be increased and the speed reduced to make it to the next rapid charger

 

Share the joy
  •  
  •  
  •  
  •  

17 thoughts on “Optimal speed and charging time

  1. Thank you for presenting a theory on optimal speed 100 km/h. From my short experience with 5000 km and the longest trip of 250 km I would have guessed 80 km/h was the optimal speed. The infrastructure in south east of Sweden is still rather poor regarding fast chargers. But hopefully it will change to the better.

    1. Hi Jonny,

      The more “extra” time you add to each charging stop the lower the optimum speed. I added five minutes, but it is probably on the low side.

  2. Your assumptions are too simple. DC charging time very much depends on how empty you arrive at the charger. There are also other factors of which ambient temperature and battery temperature play a great role for charging time. Finally different CCS chargers show different performance, even from the same brand. I observed some 50 kW charges only deliver less than 40 kW peak, whereas on the other hand some chargers deliver up to 50 kW peak to the I3. In general the I3 starts to decrease charging power at about 56 % SOC. And even this number is not fixed, as it depends on what the I3 defines 100% at the current charge. Even with the most recent software this can vary from low 18 kWh range up to 20 kWh.

    But the main problem of your theory is that fast chargers are not available every few kilometer, even in well suited countries only you will find a minimum distance of about 30 to 50 km. Adding a safety buffer to be able to drive to the next charger if the one you reached is broken in practice you end at an average of about 25% SOC when you arrive at the charger. This greatly reduces the time our I3 charges at full power, you have to calculate with a much slower average power and available energy for each passage. The theory with speeds of about 100 km/h between charges only works when the charging network is 100% reliable and you have a charger available every few kilometer. But this is not real and will not be real for a very long time.

    In my experience of 60000 km I3 driving the optimal speed for long distance driving including charging time is what the lorry ahead of you drives (just follow him with DAP+), which is about 85 to 93 km/h. If the charger is close enough to the highway you can reach real average speeds at around 70 km/h, including the charging time.

    1. Hi,

      All very fair points. I agree that the optimization depends on many factors and you have highlight many of them. Thank you.

    1. Hahah 🙂 ja så där känner jag med faktiskt trots att det är en liten bil som många tycker ser lite annorlunda ut så väntar jag också på min men det blev en REX för att inte sambon ska gå i taket och ringa mig en gång om dagen 🙂

  3. In theory I agree on the above calculations. In real life I have to agree with “NotReallyMe” – and drive considerably slower than 100 km/h. I have only tried out one “long” journey (720 km) with my i3 – and the result was pretty annoying. The lack of charging stations (even in Norway) results in rather long charging times.
    BUT – I really enjoy AND respect the work you have put into your calculations, it´s a blast! After almost 40.000 km in my i3 i can only say that its a damn good car!!

  4. I fredags körde jag 85 mil på en dag. Hjo, Örebro, Västerås, Tierp, Uppsala och hem igen. 6 snabbladdningar alla på Clever. Så visst går det att använda i3:an till långkörningar. Bara man planerar och tar lite paus vid snabbladdstationer.

    1. Hi Anders,

      Yes, it is possible to make long journeys like your 850 km in the i3, but you would have to be an enthusiast. To be honest, most people would not accept 6 stops along the way, but if you love your car (like I also do) and believe that life is a journey, not a destination, well then it is a great day out 🙂

  5. Spännande. Köpte en Av dom första Volvo V60 laddhybrid när den kom för 3,5 år sen och har just nu istället skaffad en I3 94 Ah. Tänkte med Volvon att för det mesta köra på ström, korta sträckor där jag bor och ändå ha möjligheten till långfärder. Facit blev mest ström och väldigt få långfärder vilket inneburit att jag åkt runt med en onödigt komplicerad och tung mil med en 70 hk elmotor vilket inte är så spännande. Efter att ha provkört I3 i vintras bestämde jag mig men har väntat på den längre räckvidden. Fick den förra veckan. Som en kul grej tänker jag åka från Västerås till Malmö om ett par dagar och åter efter 3 dagar. Verkar vara tätt med snabbladdning via Clever längs rutten. Återkommer vad gäller hur det gått och om bilen är vettig att använda vid långresor.

    1. Welcome to the club, Lars! Intressed to hear you impression about the 94 Ah version and how the i3 compares to your previous V60 hybrid.

  6. Rapport från långresa. För drygt fyra år sen läste jag att Volvo skulle släppa en laddhybrid där man kunde köra 5 mil på el, ha fyrhjulsdrift och 0-100 på drygt 6 sekunder. Lät perfekt för mig som ofta bara kör 1-3 mil dagligen. En ren elbil var då inget alternativ som då lovade 13 mil man klarade oftast bara 10. Ibland vill man åka längre. Nu med facit har jag insett att det blev inte så många långresor och med en ren elbil hade man kunnat ta en annan bil. Volvons “elmätare” är väldigt grov. Det står 5 mil med full laddning men efter några kilometer är bara 4 kvar. I praktiken klarar man 3,5 mil med full laddning. Var till Polen för ett par år sen och strömmen tog snart slut. Dock finns viss återladdning när man bromsar så när landsväg går över till en by kunde man köra på ström. Vad gäller prestanda med en stor dieselmotor så använde jag sällan powerknappen efter som det är irriterande med en motor som går igång. När jag släppte bilen hade jag en dieselförbrukning på 5 dl/10 mil från nollställning av färddatorn i februari beroende på väldigt får resor som var mer än 3 mil. En fördel med Volvon är att den hela tiden registrerar körning så man kan i efterhand se på en karta hur man kört och vilken fart och energiförbrukning man haft. Kan vara bra om man ska lämna in en reseräkning. Under resan till Malmö med I3 blev jag imponerad över hur exakt färddatorns var och hur tätt laddplatserna låg. Under sommaren utan värme eller AC skullen man teoretiskt kunna klara resan med 3 laddstopp, för oss blev det 5 och tog totalt 9 timmar för enkelresa. Sista stoppet var Örebro mot Västerås och då nöjde jag med att ladda till 120 km då avståndet var 93. Det regnade och med vindrutetorkare och värme hade jag 7 km kvar när jag var hemma. Upplever att det är lätt att planera för långresor. Inom några få år kommer det antagligen finnas laddplatser vid nästan alla bensinmackar och när räckvidden på batterierna ökar till 40-50 mil, vilket dom stora biltillverkarna annonserar så kommer ingen vilja köpa fossilbilar igen. Tysklands beslut att förbjuda dieselbilar från 2030 behövs inte. Dessa bilar kommer straffa ut sig själv av marknadskraftena.

  7. Hej, skall ‘få’ min i3:a om någon vecka, inte tjänstebil så blir säkert ingen ekonomisk vinning men det känns nytt och modernt. Har haft motorstarka bilar senaste 15år och detta känns som något nytt och framtiden.

    Dock en fråga, som jag googlat och googlat, men svårt att hitta svar. REX och ‘Hold state of charge’, är det 6%, 75% eller kan jag ställa in att REX går igång på valfritt procent, om jag t.ex vill att den startar vid 25% kvar, kan jag göra det i menyn?

    1. Markus, Först grattis till bra val. Jag har kört en I3 REX i ett år nu. Ser fram emot att byta om ett 2 år till en ny med lite större batteri. Men med REX är det ju inte ett problem eller idag.. även om det är “retligt” att behöva köra några km på bensin då o då. När det gäller REX så är det som du säger. Den slår på automatisk med 6% laddning kvar. Dock kan du när du vill sätta igång den manuellt och hålla kvar din nuvarande laddstatus. Eller inte när du vill.. du måste först köra ner batteriet till 75% kvar. Sen kan du slå igång rex:en och behålla nuvarande laddstatus. Det är ju tex smart om du vet att du inte kommer hela sträckan på el.. då brukar jag köra lite el i början så jag kommer ner till 75%, sedan kör jag rexen så jag vet att jag klarar sista biten på el.. då då går jag över till det igen för att dels köra så lång sträcka som möjligt på el. Men oftast är det ju även så att man då kanske kommer in i stan och där är det ju ännu mer tacksamt att inte köra på bensin. Så svar på din fråga när du kommit ner till 75% kan du när som helst sätta “Håll nuvarande laddstatus” när du når 6% hoppar den igång av sig själv. Enda gången den inte klarar av att hålla laddstatus är motorväg och kallt.. då genererar inte rexen lika mycket som du drar.. så då kryper laddstatusen långsamt nedåt

      1. Varit i3 ägare några dagar nu, fantastiskt nöjd! Om inte någon händelse tvingar mig till det, så går jag inte tillbaks till bensin/diesel någonsin längre. Detta är fantastiskt!

        Måste dock säga, precis som den 3-serie jag hade, fy så dålig dokumentation. Jag älskar när instruktionsboken förklarar ungefär såhär. (hittar på ett exempel om t.ex. laddning) Med laddningsinställningar kan du ställa in inställningar om laddning!

        Hahaha, så otroligt dålig dokumentation, dock var 3-serie precis samma. Man skulle dock kunna tro att BMW såg till att det fanns mer utförligt kring laddning/batteri osv.. men men, nöjd iaf.

        Jag var inne på 94Ah, men blev 60Ah+Rex, dock när 120Ah kommer om 1-2år, så vet jag att jag börjar bli sugen på att byta, ty då börjar det bli verklig skillnad mot 60Ah.

        Blir intressant att se värdeminskning, kanske inte första 1-2åren, men hur håller sig en 5år gammal i3:a? Som en VW Golf, sämre, bättre? Dyr liten bil är det ju, 470tkr+ (eller mer) om man vill ha en trevligt utrustad…får se, kanske pengar i sjön 🙂 MEN, så nöjd jag är iaf 🙂

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *